(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 11:05:51

大家快帮帮忙啊

每项用平方差公式
得到如下
(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*...*(7/8)*(9/8)*(8/9)*(10/9)*(9/10)*(11/10)

最后可看出中间互相约掉
得（1/2）*(11/10)=11/20.
1-1/n*n=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]

(1-1/n^2),n>1

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/2-1/2=? 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)